Kostenfunktionen vergleichen??

Question

Ich habe zwei Kostenfunktionen von zwei Anlagen  gegeben:

1. K(x) = x ³ - 6x² + 15x+ 3

und

2. K(x) = x ³ -6x² +13x +2

Nun soll ich begründen, warum für jede Ausbringungsmenge die Kosten der 2. Anlage günstiger sind als die der 1. Anlage

Answer 1

Du brauchst nur die beiden jeweils letzten Terme vergleichen. Es muss gelten:

13x+2 < 15x +3

2x > -1

x> -1/2

Für alle x aus den positiven reellen Zahlen ist das wahr. Es kommen nur positive Zahlen bei der Ausbringungsmenge in Betracht. 

Zudem sieht man sofort an diesen Termen, dass die variablen Kosten und Fixkosten der 1. Kostenfunktion höher liegen.