Wie verhält sich diese Wurzelfunktion im ...

Question

Hi,

$$ \lim_{x\to∞}\frac { x }{ \sqrt { x } } $$

Ich habe das mal umgeschrieben zu: $$ \lim_{x\to∞}x{  }^{- \frac { 1 }{ 2 } } $$

Wie ich darauf gekommen bin: √x kann man schreiben als x^1/2 also steht da: 1/x^1/2 und das kann man schreiben zu: x^-1/2 ?

Ist das so richtig? Kann ich jetzt einfach zum Beispiel 148382811 einsetzen und schauen, wie sie sich Verhält?

Answer 1

Hi Emre,

Wie ich darauf gekommen bin: √x kann man schreiben als x^1/2 also steht da: 1/x^1/2 und das kann man schreiben zu: x^-1/2 ?

Das ist alles richtig. Aber wie kommst Du darauf, dass das x im Zähler dann keine Rolle mehr spielt? So zumindest hat es bei Dir den Anschein.

Und ja, Du kannst dann bspw. 148382811 einsetzen, musst aber iwann in der Lage sein das zu "sehen".

Grüße

Comments

Hmm stimmt das hab ich komplett vegessen...

Da kommt $$ \infty$$ raus oder??

ja du hasrt Recht. Ich sollte in der Lage sein. Ich bin es eigentlich auch schon. Das war nur so eine einführungsphase

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Genau, so stimmt es dann ;).

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Gerne ;)    .

Answer 2

Es gilt

$$ \lim_{x\to \infty }\frac { x }{ \sqrt { x } } = \lim_{x\to \infty } \sqrt { x } $$

Comments

Hi Gast,

auch ein Dankeschön an Dich!