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Übergangsmatrizen, stabile verteilung !
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hallöschen, hab eine aufgabe zur stabilen verteilung :
-0,4x + 0,2y = 0 / 0,3x - 0,5y + 0,5 z = 0 / 0,1x + 0,3y - 0,5 z = 0
wie kann ich das auflösen ? :/
übergangsmatrix
stabil
verteilung
Gefragt
20 Feb 2013
von
Gast
📘 Siehe "übergangsmatrix" im Wiki
1
Antwort
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Daumen
- 0.4·x + 0.2·y = 0
0.3·x - 0.5·y + 0.5·z = 0
0.1·x + 0.3·y - 0.5·z = 0
3*I + 4*II
I + 4*III
- 1.4·y + 2·z = 0
1.4·y - 2·z = 0
Die zweite Gleichung fällt weg, weil sie linear abhängig zur dritten ist. Damit habe ich ein Freiheitsgrad, kann also z frei bestimmen. Jetzt Löse ich y in Abhängigkeit von z auf.
1.4·y - 2·z = 0
1.4·y = 2·z
y = 10/7·z
0.1·x + 0.3·(10/7·z) - 0.5·z = 0
0.1·x - 1/14·z = 0
0.1·x = 1/14·z
x = 5/7·z
Der Vektor für die Gleichverteilung lautet also z * [5/7, 10/7, 1]. Für z = 7 also z.B. [5, 10, 7].
Beantwortet
21 Feb 2013
von
Der_Mathecoach
479 k 🚀
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