Berechne folgende Potenzen: 64^ 1/3 , (8/27)^ -1/3 usw.

Question

a) 64^ 1/3  ,
b) 8^ 2/3 ,
 c) 27^ 4/3,
 d) 9^ -1/2,
 e) (8/27)^ -1/3 Ich weiss einfach nicht wie ich vorgehen muss :(

Comments

64^1/3 =  ³ √ 64 =  4 !  So kann man es machen .

Answer 1

Gebrochene Exponenten bedeuten Wurzeln. Vgl. vorhandene Antwort.

Wenn du das im Kopf berechnen möchtest, solltest du die Basiszahlen als Potenzen erkennen. Lerne also ein paar Kubikzahlen.

a) 64^ 1/3  

= (4^3) ^ 1/3

= 4^ 3*1/3 = 4^1 = 4

b) 8^ 2/3  

= (2^3) ^ 2/3

= 2^ 3*2/3

=2^ 2

= 4

c) 27^ 4/3 

=(3^3)^ (4/3)

=3^ 3*(4/3)

= 3^4 

= 81 

d) 9^ -1/2 

= (3^2) ^ -1/2

= 3^ 2*(-1/2)

= 3^{-1}

= 1/3

e) (8/27)^ -1/3

= (2^3 / 3^3) ^ -1/3

=((2/3)^3) ^ -1/3

=(2/3) ^ 3*(-1/3)

=(2/3)^{-1}

= 3/2

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