Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler A gewinnt?

Question

Zwei Freunde spielen 7 Partien Tischtennis gegeneinander. A ist der schwächere Spieler, seine Gewinnwahrscheinlichkeit beträgt 0,4. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass A

a) genau 3- mal

b) höchstens 3- mal

c) mindestens 2- mal gewinnt?

Answer 1

Binomialverteilung:

a) COMB(7, 3)·0.4^3·0.6^4 = 29.03%

b) ∑(COMB(7, x)·0.4^x·0.6^{7 - x}, x, 0, 3) = 71.02%

c) ∑(COMB(7, x)·0.4^x·0.6^{7 - x}, x, 2, 7) = 84.14%