Berechne die äußere Abmessung der Rasenfläche?

Question

um ein rechteckiges schwimmbeckens von 40m länge und 30m breite soll eine an allen seiten gleich breite rasenfläche angelegt werden. der flächeninhalt ist 5 mal so größ wie das schwimmbecken sein sol berechne die äußern abmessungen der rasenfläche.

Comments

Ich habe die gleiche Aufgabe auf. Jedoch mit der Länge von 50 m und der Breite von 25 m. Ich erziele mit Ihrer Formel nicht das richtige Ergebnis. Danke für Ihre Hilfe.

Lösung laut Lösungsbuch(b= 59,31 a=84,31)

LG

Answer 1

Das Schwimmbadbecken hat eine Grundfläche von

G = 40* 30   die Rasenfläche soll  5 mal so groß sein, also

5*  40*30

Der Abstand vom Beckenrand zum Rand der Rasnfläche soll gleich sein:

40+2x   und  30+2x   dann:

5* (40*30)  +(40*30)  = (40+2x) *(30+2x)

72 00 = 1200+80x +60x +4x²

alles auf eine Seite bringen und mit der pq formal berechnen

, dann ist x₁= 25 und x²= -60

und da die Rasenfläche keine negative Seiten haben kann ist die eine Seite dann

90 m und die andere Seite 80m lang

Comments

wie kann man das mit der pq formel rechnen?

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habe es bereits geändert , der weg dahin  ist immer der gleiche nur mit anderen Zahlen.

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ok verstehe leder nicht die pq formel lehrnen es gerade in der schule weis nicht wie die funktioniert

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7200 = 1200 +80x+60x+4x²      | -7200  , 80x+60x= 140x

0= 4x²  +140x  -6000           | durch 4 teilen

0=  x²    +35x  -1500             | quadratisch ergänzen geht auch

x² +35x = 1500

( x + (35/2))² = 1500 +(35/2)²

(x +(35/2))² = 7225/4          Wurzel ziehen

x +  35/2     =   (+, -)  85/2

x_{1 0} -60  und x₂ = 25

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Wie würde die Formel mit den Zahlen a=50 und b=25 aussehen?

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Gehe ich recht in der Annahme, dass in deiner Aufgabe steht, die Rasenfläche soll viermal so groß sein wie der Flächeninhalt des Schwimmbeckens?

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Ja das ist korrekt.

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Wenn man die Lösung aus dem Buch nimmt, ist der Flächeninhalt

59,31 • 84,31 = 5.000

In diesem Rechteck befindet sich aber noch der Swimmingpool mit einer Fläche 1.250 m², den man von dieser Rasenfläche abziehen muss. Dann hat sie aber nicht mehr die geforderte Größe.

Ich komme auf a = 92,54 und b = 67,54. a mal b = 6.250, davon 1.250 abziehen und man hat die Fläche von 5.000 m².