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Hallo ich komme bei dieser Aufgabe leider nicht weiter.


Berechen Sie die dritte Ableitung der folgenden Funktionen in ihren maximalen Definitionsbereichen mithilfe der Produktregel.


f(x)=x*ex

f(x)= x3*ex




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Ist x*ex+3x für die erste Formel korrekt??

2 Antworten

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Hi,

a) 

f(x)=x*ex

f'(x)= u'(x)*v(x)+v'(x)*u(x)

wähle:

u= x und u'= 1

v= ex und v'= ex

f'(x)= 1ex+ex*x

f'(x)= ex+xex


Kontrolle für die 2 und die 3.Ableitung:

f''(x)= xex+2ex

f'''(x)= xex+3ex

Avatar von 7,1 k
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Produktregel → x*ex
f ´  =  d/dx(x)*ex + x d/dx (ex )
     =  1*ex  +  ex *x
     =   ex  +  ex *x  !!

 

Avatar von 2,3 k

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