Rechnen mit Variablen: Wieso sind a+6/5*a = 11/5*a?

Question

ich bin gerade mit einer Aufgabe konfrontiert und finde keine Lösung in meinem Buch.

Was ergibt dieser Term: a + 6/5a .. spontan würde ich sagen das dabei 6/5*a+a heraus kommt doch mein CAS sagt es seinen 11/5a .. leider finde ich keinen Zusammenhang denn davon steht nichts in meinem Buch was man machen soll... kann mir das jemand erklären warum a+6/5a = 11/5a ist?

Answer 1

a+ 6/5 *a    |Distributivgesetz anwenden

a(1+ 6/5)     | 1=5/5

a( 5/5 +6/5)  

a(11/5)=11/5 *a

 

Answer 2

das ist simples Bruchrechnen. Du musst dir nur vorstellen, dass der Term wie folgt aufgeschrieben werden kann:

1a + 6/5a

Und wie du bestimmt bereits gelernt hast, kann man Brüche nur addieren, wenn sie einen gleichen Nenner haben. D.h. du musst die 1 vor dem a in einen Bruch umwandeln und kommst dann auf das richtige Ergebnis.

Comments

sicher, habe jetzt verstanden :)

Eine Frage aber bitte noch, warum rechnet man das nicht so wie bei diesem Term a+3/2 = 4/2? Warum bleibt das einfach a+3/2? Weil eine algebraische Summe immer mit +,-,* verkettet sein muss?

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a + 3/2 = 4/2 kannst du nicht weiter zusammenfassen. Dafür fehlt einfach die Variable a beim zweiten Summanden.