Analytische Geometrie: Berechnung der Koordinaten eines Fußpunktes Fc

Question

Berechne die Koordinaten eines Fußpunktes Fc in dem Dreieck, welches durch die Ounkte A (1|1|2), B(5|2|3) und C (3|4|4) im R^3 beschrieben wird. Tipp: Drücke den Vektor AFc als Anteil von AB aus, also AFc= r*AB.

Der Fußpunkt befindet sich auf der Strecke AB. wenn man von ihm eine linie im rechten winkel nach oben zieht kommt diese bei ounkt c an.

DANKE!!

Answer 1

A[1,1,2], B[5,2,3], C[3,4,4]

A + AB * AC / AB^2 * AB 

= [1, 1, 2] + ([5, 2, 3] - [1, 1, 2])·([3, 4, 4] - [1, 1, 2])/([5, 2, 3] - [1, 1, 2])^2·([5, 2, 3] - [1, 1, 2])
= [35/9, 31/18, 49/18]
= [3.888888888, 1.722222222, 2.722222222]