Formulieren Sie die Bedingungen als Gleichung..

Question

c) Eine ganzrationale Funktion 4.Grades hat an der Stelle -3 einen Extremum.

Zusatzfrage: Was ist mit Extremum gemeint? Der Hochpunkt oder Tiefpunkt ?

Answer 1

das Extremum hat die Bedingung, dass f'(x) = 0 gelten muss.

Damit klar, was zu tun ist? ;)

Zur Zusatzfrage: Ein Extremum kann beides sein. Was vorliegt ist ohne weitere Angaben nicht zu bestimmen, für die Berechnung aber auch nicht weiters wichtig.

Grüße

Answer 2

ja, sowohl Hochpunkt als auch Tiefpunkt sind Extrema.

Ganzrationale Funktion 4. Grades

f(x) = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e

Wenn diese Funktion an der Stelle x = -3 ein Extremum hat, muss die 1. Ableitung der Funktion an dieser Stelle

f'(-3) = 4a*(-3)³ + 3b*(-3)² + 2c*(-3) + d = 0

sein.

Die Bedingung lautet also

-108a + 27b - 6c + d = 0

Besten Gruß