c) Eine ganzrationale Funktion 4.Grades hat an der Stelle -3 einen Extremum.
Zusatzfrage: Was ist mit Extremum gemeint? Der Hochpunkt oder Tiefpunkt ?
das Extremum hat die Bedingung, dass f'(x) = 0 gelten muss.
Damit klar, was zu tun ist? ;)
Zur Zusatzfrage: Ein Extremum kann beides sein. Was vorliegt ist ohne weitere Angaben nicht zu bestimmen, für die Berechnung aber auch nicht weiters wichtig.
Grüße
ja, sowohl Hochpunkt als auch Tiefpunkt sind Extrema.
Ganzrationale Funktion 4. Grades
f(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e
Wenn diese Funktion an der Stelle x = -3 ein Extremum hat, muss die 1. Ableitung der Funktion an dieser Stelle
f'(-3) = 4a*(-3)3 + 3b*(-3)2 + 2c*(-3) + d = 0
sein.
Die Bedingung lautet also
-108a + 27b - 6c + d = 0
Besten Gruß
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos