Über einem Fluss soll eine Brücke gebaut werden. Der Querschnitt der zugehörigen Landschaft wird durch das Schaubild der Funktion f mit \( f(x)=-\frac{1}{8} x^{3}+\frac{5}{4} x^{2}-\frac{15}{8} \) beschrieben.
Der durchschnittliche Stand der Wasseroberfläche wird in diesem Modell durch die \( x \)-Achse dargestellt. 1 LE entspricht \( 10 \mathrm{~m} \).
a) Skizzieren Sie den Querschnitt der Landschaft.
b) Bestimmen Sie die Breite und die Tiefe des Flusses.
c) Schiffe, die bis zu einer Höhe von \( 15 \mathrm{~m} \) aus dem Wasser ragen, sollen dazu in der Lage sein, unter der Brücke durchzufahren. Berechnen Sie die minimale Fahrbahnlänge der Brücke.
