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Kanalquerschitt

Bestimmen Sie die Breite and den Querschnitt des abgebildeten Kanals.

Die Begrenzung des Kanalbettes ist gegeben durch

\( f(x)=3 \cdot \sin (\pi 0(x-5))+3 \)

blob.png


Ansatz/Problem:

Ich würde mal behaupten das man die ganze Funktion integrieren soll.

von

Ich würde mal behaupten das man die ganze Funktion integrieren soll

Das stimmt, aber beachte die Integrationsgrenzen (von x=0 bis x=20)

Ich würde mal behaupten das man die ganze Funktion integrieren soll

soll man vielleicht, muss es aber gar nicht! Zumindest nicht, um die Querschnittsfläche des Kanals zu berechnen.

2 Antworten

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Beste Antwort

f(x)=3*sin[\( \frac{π}{10} \)*(x-5)]+3

f(10)=3*sin[\( \frac{π}{10} \)*(10-5)]+3=3*sin(\( \frac{1}{2} \)*π )+3=6

Breite des Kanals: 20m

Fläche des Rechtecks: A₁=6*20\( m^{2} \)=120\( m^{2} \)

Fläche des Erdbereichs:

A₂=2*\( \int\limits_{0}^{10} \){3*sin[\( \frac{π}{10} \)*(x-5)]+3}*dx

Querschnittsfläche des Kanals:

A=A₁-A₂

von 15 k
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Rechteck 2 * 6 * 10 m^3 = 120 m^3
Erdreich unter dem Kanal 60 m^3

Inhalt Kanal = 60 m^3

von 114 k 🚀

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