Faktorisiert man n-te ung. Zahlen mit n-ten Dreieckszahlen, jeweils beginnend mit 1, ergeben sich für Produkte, kleiner 1 Billiarde, zwei Werte, die Dreieckszahlen darstellen, 1 und 231:
1·1=12
3·3=3²
5·6=30
7·10=70
9·15=135
11·21=231
...
Die Frage ist i.b., ob die 21. Dreieckszahl 231 [nota: interessanterweise finden sich unter den Summen immer weiterer 2er aufeinanderfolgender Pyramidenzahlen (gemeint sind die quadratischen Pyramidenzahlen), neben 1+5=6 und 91+140=231 keine weiteren Summen kleiner 1 Billion, die Dreieckszahlen darstellen können, ferner hat das dezimal versetzte Dreieckszahlpaar 21,210 eine einmalige Auszeichnung, und unter den Oktaederzahlen kleiner 1 Billiarde ist 231, neben 1 und 6, das das dritte und größste Glied, dass zugleich eine Dreieckszahl darstellt ...] die größste Zahl der Form n·Δn , n=ungerade ist, die Dreieckzahl sein kann?
