Ortskurve der Wendepunkte von f(x)= sin(x) + x/t bestimmen:

Question

ich soll die Ortskurve der Wendepunkte im Intervall [0; 2π] von  f(x)= sin(x) + x/t  bestimmen.

Die Wendepunkte lauten: (0 / 0) ; (π / (π/t)) und (2π / (2π/t)).

Wie kann ich nun t bestimmen?

Florean :-)

Comments

Des öfteren hat man für x auch einen t-Wert gegeben. Beispiel: x = t.

Somit könnte man auch den t-Wert ermitteln und in den y-Wert einsetzen.

In diesem Fall habe ich aber nur x = 0, π und 2π.

---

Wenn das stimmt und t beliebig, hast du nun wohl den Punkt O(0|0) und die beiden vertikalen Geraden x=π und x=2π mit je einem Loch bei P(π,0) und Q(2π,0).

---

Alles klar, danke dir Lu!

---

Ok. Dann mach ich daraus meine Antwort. und Bitte. Gern geschehen!

Answer 1

Wenn das stimmt und t beliebig, hast du nun wohl den Punkt O(0|0) und die beiden vertikalen Geraden x=π und x=2π mit je einem Loch bei P(π,0) und Q(2π,0).

Comments

Meine Idee: "Hergeleitet" könnte man: f(x)= nπ; n ∈ ℕ (und 0) als "Funktion" bezeichnen.

Somit erhält man für jedes n eine weitere Gerade "g".

---

Achtung: 

f(x)= nπ; n ∈ ℕ (und 0) sind Funktionen von x bezeichnen.  Die Graphen verlaufen horizontal (waagrecht). y=nπ

x= nπ; n ∈ ℕ (und 0) haben vertikale Graphen. Das ist aber keine Funktion von x, denn einem x-Wert viele y-Werte zugeordnet. 

Beachte aber, dass das Intervall [0; 2π] die Zahlen 3π, 4π etc. nicht mehr enthält.

---

Stimmt :-) Danke dir :-)

Answer 2

Die Wendepunkte liegen auf den Stellen x = k * π.
 f ( x ) = sin(x) + x / t 
sin ( x ) ist immer 0.
Also bleibt als Funktionswert
 f ( x )=  x / t 
( Siehe auch die Wertepaare von Florean )
Ortskurve
ort ( x ) = x / t
und ergibt eine Gerade durch die Wendepunkte
mfg Georg