Zwei Würfel werden geworfen, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Augensumme größer als 4 ist?

Question

Zwei Würfel werden gleichzeitig geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dafür,

dass die Augensumme höher als 4 ist?

Answer 1

Hallo Frank,

es gibt insgesamt 36 mögliche Kombinationen:
11, 12, 13, 14, 15, 16, 21, 22, ... , 66
Eine Augenzahl von maximal 4 wird nur gewürfelt bei den Kombinationen
11, 12, 21 und 22.
Das heißt, die anderen 32 Kombinationen erreichen eine Augenzahl von 5 oder mehr.
Damit ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit

32/36 = 8/9 ≈ 0,8889 = 88,89%

Besten Gruß

Answer 2

Zuerst musst Du überlegen, mit welcher Häufigkeit die einzelnen Augensummen auftreten können.

2 Würfel können in 6*6 Kombinationen fallen, die idealerweise gleich häufig auftreten.

um zwei zu bekommen, müssen beide Würfel je auf eins liegen - keine andere Wahl.

um drei zu bekommen, ... überlege mal weiter ....

.. und du musst das nicht bis zum bitteren Ende für alle 36 Kobinationen austüfteln, weil Du mit der Gegenwahrscheinlichkeit rechnen kannst-