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, ich brauch bitte Hilfe :

Gegeben ist eine Funktion 3. grades

P(0/0) mit der Steigung -6

P2 (-2/10) hochpunkt

Ich hab erstmal die allgemeine Gleichung aufgestellt

F(x)= ax^3 +bx^2+ cx+ d

F(x)= 3ax^2+2bx+c

Ich weiß dass:

F(0)=0

F(-2)=10

F'(0)=-6

F'(-2)=0

Jetzt einsetzen :

F(0)=a*0^3....=0.   , dh d=0

Und weiter komm ich nicht, ich weiß nicht welchen Schritt ich machen muss :(

Avatar von

1 Antwort

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das sieht doch schonmal gut aus ;).


Bedingungen nochmals aufgeschrieben

f(0)=0

f'(0)=-6

f(-2) = 10

f'(-2)=0

Daraus kann man nun das Gleichungssystem bilden, wobei die Grundlage

f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d und

f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c

bilden.


Führt auf:

d = 0

c = -6

-8a + 4b - 2c + d = 10

12a - 4b + c = 0


Demzufolge haben wir: f(x) = x^3 + 1,5x^2 - 6x


Grüße

Avatar von 141 k 🚀

Danke dir :)

Aber wie bist du von dem letzten Schritt der beiden letzten Gleichungen auf die emdfunktion gekommen

Na komm,

Du löst das Gleichungssystem (welches ein Witz ist) und damit hast Du die Parameter.

Probiers mal! Wenn Du hängen bleibst, dann zeig mal was Du bis dahin hast :) :).

d = 0
c = -6
-8a + 4b - 2c + d = 10
12a - 4b + c = 0

-8a + 4b - 2*(-6)  = 10
12a - 4b + (-6) = 0

-8a + 4b = -2
12a - 4b = 6   | addieren
------------------
-8a + 12a + 4b - 4b = -2 + 6
4a = 4
a = 1
einsetzen
-8*1 + 4b = -2
4b = 6
b = 1.5
f ( x ) = x3 + 1.5x2 - 6x

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