Ein kegelförmiger aufgeschütteter Sandhaufen hat eine Höhe von 4,5 m.Der Umfang des Grundkreises beträgt 9,12 m. Berechne die Sandmenge.
Frage: Ich muss ja das Volumen berechnen,wie bekomme ich den Radius raus?danke.
U = 2*r*pi
9,12 = 2*r*pi
r = 9,12/(2*pi) =
Als Ergänzung und für weitere Aufgaben: Kegel online berechnen | Assistenzrechner
Radius = 1,451 Höhe = 4,5 Mantellinie = 4,728 Durchmesser = 2,903 Umfang = 9,12 = 2,903·π Grundfläche = 6,619 = 2,107·π Mantelfläche = 21,561 = 6,863·π Oberfläche = 28,18 = 8,97·π Volumen = 9,928 = 3,16·π
Volumen V = 1/3 · G · h oder Volumen V = 1/3 πr2 · h
Um den Radius zu bestimmen:
U = 2·π·r
9,12 = 2·π·r /:2
4,56 = π·r /:π
1,45 = r
Volumen V = 1/3 · π · 1,452 · 4,5
Volumen V = 9,9
Die Sandmenge beträgt ungefähr 9,9 m3.
Ganz allgemein
u = 2·pi·r
r = u/(2·pi)
V = 1/3·pi·r^2·h
V = 1/3·pi·(u/(2·pi))^2·h
V = h·u^2/(12·pi)
Hier braucht man nur noch einsetzen
V = 4.5·9.12^2/(12·pi) = 9.928 m³
Die Physiker arbeiten gerne mit Formeln weil man dort eventuell Zusammenhänge erkennt, die durch sofortiges Einsetzen der Zahlen verloren gehen.
