Abstand zweier Parallelen: f: y=1/3x + 11/3 und g: y=1/3x + 1/3.

Question

Aufgabe:

Bestimme die Gleichungen der Seitengerade f und g des Parallelogramms.

Berechnen Sie die Länge der Strecke sowie den Flächenihalt A des Parallelogramm

Bei den Funktionsgleichungen hab ich schon eine Lösung; f: y=1/3x+11/3    und g: y= 1/3x+1/3

Nun muss man ja die Orthogonalengleichung bestimmen, allerdings kann ich nicht die angegebenen Koordinaten erkennen.. Kann man einfach andere nehmen ?  Der Abstand bleibt ja gleich.. :( Bitte um weiterführende Schritte um besonders die Länge h zu bestimmen.

Answer 1

Ja. Du nimmst am besten Punkte auf den Geraden, die du berechnen kannst.

Ansatz für das Lot

y = -3x + q.

Eigentlich kannst du auch einfach y = -3x nehmen und dann diese Gerade mit beiden gegebenen Geraden schneiden.

1/3x+11/3    = -3x

11/3 = (-3 - 1/3)x = -10/3 x

-11/10 = x, y= 33/10

und   1/3x+1/3 = -3x

1/3 = -10/3 x

-1/10 = x, y = 3/10

x-Unterschied = -1/10 -(-11/10) = 1

y-Unterschied = 3/30 -33/10 = -3

Abstand d = √(1+9) = √10

Comments

ist den meine obige antwort korrekt ?

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Ja. Wurzel aus 10 ist nach meiner Rechnung richtig.

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Danke, aber ich habe immer ein Problem.. Wenn ich einen gewissen Punkt auf der Seitengerade einsetzte, bekomme ich immer nachdem ich gleichgesetzt habe genau denselben Punkt heraus. Nach unserem Buch sollte da der Lotpunkt herauskommen.. Was mach ich falsch? Nimmt man da die andere Gerade und setzt sie mit der Orthogonalen gleich oder wie.. ;/

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Ja. Ich habe oben fett hervorgehoben, wo welche Gerade ins Spiel kommt. Für beide habe ich Schnittpunkte mit y = -3x berechnet.