X zählt die Treffer bei einer Berboulli-kette der Länge n=4... Binomialverteilung berechnen.

Question

Also die Frage lautet:

X zählt die Treffer bei einer Berboulli-kette der Länge n=4 und Trefferwahrscheinlichkeit p=0,7. Berechnen Sie die zugehörige Binominalverteilung sowie 

P(X≥3) undP(X≤2)So und die biomialverteilung ist doch k? Aber ich kann ja gar keine formel nach k umstellen. Iwie weiß ich halt nicht nach was genau ich suchen muss. Waere toll wenn mir jmd. Hilft :))

Comments

Es soll natürlich heißen : bei einer*

Answer 1

Wahrscheinlichkeit, dass aus n Versuchen m Erfolge eintreten

$$P(X = m) = \binom{n}{m} \cdot p^m \cdot (1-p)^{n-m}$$

Wahrscheinlichkeit, das aus n Versuchen mindestens m Erfolge eintreten

$$P(X \geq m) =\sum_{k=m}^{n} \binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}$$

Zusammenhang zwischen mindestens m und maximal m-1:

$$P(X \geq m) = 1 - P(X < m) = 1 - P(X \leq m-1)$$

Comments

Die Formeln sind mir relativ einleuchtend doch was ist m bzw. K in den Formeln? Also welche zahl soll ich dafür einsetzen?

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Steht doch da m "=" Anzahl der Erfolge/Treffer.k ist einfach nur ein Index zur Kurzschreibweise der Summe, das heisst du addierst alle Wahrscheinlichkeiten von k = m bis k = n (Beispiel: mehr als 2 Treffer bei 4 Versuchen, dann hast du k = 2, k =3 und k = 4 Treffer).