Gleichung für eine Gerade herausfinden

Question

Die Gerade verläuft durch die Punkte (7, -2) und ihr y-Achsenschnittpunkt ist 5. Wie soll ich hier die Gleichung herausfinden?

Answer 1

Hi,

P(7|-2) und b=5

y=mx+b

-2=7m+5 |-5

-7=7m |:7

-1=m

-> y=-x+5

Alles klar?

Comments

Ja, das leuchtet mir ein. Aber was ist z.B., wenn es lautet sie durchläuft durch den Punkt (2,-5) und ihr x-Achsenabschnitt ist 4. Also nicht mehr der y-Achsenabschnitt ist gegeben.

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Du meinst wohl mit der x-Achse die Nullstelle?

Dann wäre ja ein weiterer Punkt gegeben. Nehmen wir mal als Beispiel diese Funktion wieder:

P(7|-2) und Q(5|0)

m=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)

m= (0-(-2))(5-7)

m= -x

y=mx+b

0=-5+b |+5

5=b

-> y=-x+5

Also da kommt wieder das selbe raus. Ist ja logisch. Du musst halt gucken was Du gegeben hast...

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Es ist nur das gegebn, was ich geschrieben habe: "sie durchläuft durch den Punkt (2,-5) und ihr x-Achsenabschnitt ist 4."

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Ok dann machen wir das mal so

Du hast gegeben:

P(2|-5) und (4|0)

m= (y₂-y₁)/(x₂-x₁)

m= (0-(-5))/(4-2)

m= 2,5

0=2,5*4+b

0=10+b |-10

-10=b

-> y= 2,5x-10

Klar?

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Genau, jetzt stimmt es! Das Ergebnis ist auch so im Übungsbuch.

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Super :)

Freu mich :)