Geradengleichung mit Parameter herausfinden

Question

Aufgabe:

1: Eine Gerade verläuft durch A(1/a+5) und B(0/5). Geben Sie eine Gleichung an.

2: Für welches a schneidet die Gerade die x-Achse in x=8? Gibt es ein a, sodass die Gerade die x-Achse nicht schneidet? Begründen Sie.

Problem/Ansatz:

Ich bin mir nicht sicher, wie ich wegen dem Parameter rechnen soll... nachdem ich eine Punktprobe gemacht habe kam ich auf f(x) = -10-a*x+15

stimmt das? Und wie bekomme ich den 2. Teil der Aufgabe also mit dem a raus?

Answer 1

f(x) = -10-a*x+15 kann nicht sein, da (0;5) nicht auf dieser Geraden liegt.

Die Gerade hat die Steigung  ( a+5-5) / ( 1-0) = a

also f(x) = ax+5

(8;0) ∈ f ==>    0 = a*8 + 5 ==>   a = -5/8

Für a=0 ist die Gerade zur x-Achse parallel im Abstand 5,

also schneidet sie die x-Achse nicht.