20 Fahrgäste fahren in der Straßenbahn, 5 haben kein Ticket, 8 werden kontrolliert.

Question

Kann jemand mit helfen?

Wie hoch ist die W.

dass, alle 5 schwarzfahrer kontrolliert werden

dass, kein einziger Schwarzfahrer kontrolliert wird.

dass, MINDESTENS ein Schwarzfahrer kontrolliert wird.

dass, Genau 2 Schwarzfahrer kontrolliert werden.

Vielen Dank

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gelöscht, weil ein Aspekt vergessen.

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Achtung. Das ist hier KEINE Binomialverteilung.

Die Wahrscheinlichkeit einen Schwarzfahrer zu erwischen ändert sich bereits nach der ersten Kontrolle.

Answer 1

20 Fahrgäste fahren in der Straßenbahn, 5 haben kein Ticket, 8 werden kontrolliert.

dass, alle 5 schwarzfahrer kontrolliert werden

COMB(5, 5)·COMB(15, 3)/COMB(20, 8) = 7/1938 = 0.0036

dass, kein einziger Schwarzfahrer kontrolliert wird.

COMB(5, 0)·COMB(15, 8)/COMB(20, 8) = 33/646 = 0.0511

dass, MINDESTENS ein Schwarzfahrer kontrolliert wird.

1 - 33/646 = 613/646 = 0.9489

dass, Genau 2 Schwarzfahrer kontrolliert werden.

COMB(5, 2)·COMB(15, 6)/COMB(20, 8) = 385/969 = 0.3973

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COMB(n ,k) ist der Binomialkoeffizient (n über k)