vektoren verhältnis bestimmen

Question

Gegeben ist ein parallelogramm mit A B C D

Und die vektoren AB und AD

Der Punkt x (liegt auf der Strecke DC) teilt die Strecke DC im Verhältnis 2:3

Der Punkt y ist der Schnittpunkt der Strecke Bx und AC

Im welchen Verhältnis teilt y die Strecke AC?

Answer 1

1. Mach dir eine Skizze.

2. Stelle eine Vermutung auf.

3. Versuche die Vermutung durch rechnerischen nachweis zu begründen.

Solltest du bei einem Punkt Schwierigkeiten haben, dann stelle mal das ein wie weit du bist, dann helfe ich.

Comments

Meine begründete Vermutung wäre das es 5/8 sind. Versuch das mal nachzuweisen oder zu widerlegen.

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Das "es" im Kommentar kann leicht zu Missverständnissen führen.
Jedenfalls ist das gesuchte Streckenverhältnis nicht  5 : 8 , da Streckenverhältnisse als Verhältnis der Teilstrecken untereinander und nicht als Bruchteil einer Strecke von der Gesamtstrecke aufzufassen sind.

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Ja. du hast recht. Die 5/8 sind eine Strecke als Teil vom gesamten. Es sollte lauten der Schnittpunkt teilt die Strecke AC im Verhältnis 5 : 3.

5/8 ist die erste Teilstrecke und 3/8 die zweite Teilstrecke.