Anwendungsbezogene Analysis Linieare Gleichungen

Question

Ich lerne grade für die morgige Matheklausur, bin auf diese Aufgabe gestoßen und verzweifle grade total:

Aus der Stromrechnung der Familie X geht hervor, dass im ersten Jahr für 5538 kWh 728,94€ und im zweiten Jahr bei gleichem Tarif für 6500 kWh 854,00€ gezahlt wurden.

a) Welche Gleichung beschreibt die Stromkosten?
b) Wie hoch ist die Grundgebühr?
c) Wie hoch war der Verbrauch, wenn 1116,60€ berechnet wurden?

HILFE

Answer 1

a) y = m*x+b

m = Preis pro KWh

b = Grundgebühr

1.
728,94 = m*5538+b

2.
854 = m*6500+b

2.-1.:

125,06 = 962*m

m = 0,13

Einsetzen in 1. oder 2.

854 = 0,13*6500 + b

b = 9 

y = 0,13*x+9

c)

1116,60 = 0,13x+9

x = (1116,60-9)/0,13 = 8520