Kosten und Preistheorie 1

Question

1. (*) Ermittle die Gleichung der Betriebskostenfunktion, wenn die Grenzkostenfunktion bekannt ist. Berechne das Betriebsoptimum und den kostendeckenden Preis.
   1. K'(x) = 0,04x + 80, Fixkosten: 800 GE
   2. K'(x) = 0,01x + 12, K(1000) = 18800

Answer 1

1.

K(x) = 0,04*x^2/2+80x+800 = 0,02x^2+80x+800

Betriebsoptimum: 1. Ableitung der Stückkosten S(x) muss 0 werden:

S(x)= (K(x)/x)  = 0 

0,02x+80+800/x = 0

S'(x) = 0

0,02 -800/x^2 = 0

0,02x^2 = 800

x^2 = 40000

x = +- 200 (-200 entfällt)

Das BO liegt bei x = 200

K(200) = 17600

--Kostendeckender Preis:17600/200 = 88

2.
K(x) = 0,01*x^2/2+12x+F

K(1000) = 18800

18800 = 22000+F

F = 3200 (Fixkosten)

K(x) = 0,005x^2+12x+3200 

Rest analog zu 1.

Comments

Bei nummer 2 ist die Fixkosten falsch es soll 1800 rauskommen sie haben aber 3200 ich habe nähmlich die Lösungen aber ich weiß nicht wie ich auf Fix kosten komme , wie man es rechnet wusste ich nicht ..

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Stimmt, ich habe vergessen, beim Einsetzén von 1000 in K(x) die 0,01*1000^2  durch 2 zu teilen, obwohl ich es richtig hingeschrieben hatte. Ich verbessere:

K(1000) = 0,005*1000^2+12*1000+F

18800 = 17000 +F

F = 1800

Sorry, ein dummer Leichtsinnsfehler.