Quadratische Funktionen: Beim Kegelstoßen bewegt sich die Kugel auf einer parabelförmigen Bahn.

Question

kann mir bitte jemand helfen

Beim Kegelstoßen bewegt sich die Kugel auf einer parabelförmigen Bahn. Die Bahn hängt von der Geschwindigkeit ab, mit der die Kugel die Hand verlässt, und vom Abstoßwinkel, Bei einem Versuch hat sie folgende Gleichung: f(x)= -0,08xhoch2+0.8x+2

a) Berechne, welche Weite bei diesem Versuch erzielt wird.

b) berechne, nach welcher strecke die Kugel noch eine Höhe von 1m hat

c) bestimme die maximale wurfhöhe.

d) wie hoch ist die kugel nach 1,5m ?

Comments

Bitte denke auch immer daran die "Beste Antwort" auszuwählen, damit man sieht, dass man Dir geholfen hat.

Nicht dass du denkst, dass ich den Stern haben will^^

Answer 1

Hi,

a)

pq-Formel

f(x)= -0,08x²+0,8x+2

-0,08x+0,8x+2=0 |:(-0,08)

x²-10x-25=0 |pq-Fomel

x₁= 12,071

Die Kugel fliegt also 12,071m weit.

x₂= -2,071 entfällt, da Negativ

b)

-0,08x²+0,8x+2=1  |-1

-0,08x²+0,8x+1=0 |:(-0,08)

x²-10x-12,5=0 |pq-Formel

x₁= 11,123
x₂= -1,123 entfällt, da Negativ

Die Kugel erreicht nach 11,123m die Höhe 1

c)

f'(x)=0 nach x umstellen

f'(x)= -0,16x+0,8

-0,16x+0,8=0

-0,16x=-0,8

x= 5

Jetzt f(5) berechnen und Ergebnis ist 4

Die Maximale Wurfhöhe beträgt 4m

d)

f(1,5)

-0,08*(1,5)²+0,8*(1,5)+2= 3,02

Die Kugel ist nach 1,5m 3,02m hoch.


So hier nochmal die Skizze der Funktion:



Aber jetzt gehe ich glaube ich wirklich^^

Comments

kein ding :)

Answer 2

(a) Die Wurfweite ergibt sich aus der Lösung der Gleichung \( f(x)=0 \) und das geht mit der pq-Formel
(b) Hier musst Du die Gleichung \( f(x)=1 \) lösen. Wahrscheinlich gibt es hier zwei Lösungen, einmal auf dem aufsteigenden Ast und einmal auf dem absteigenden Ast
(c) Hier musst Du \( f'(x)=0 \) nach \( x \) auflösen.
(d) Hier musst Du \( f(1.5) \) ausrechnen.