Terme vereinfachen: (a - b)(a + b) + 2 (a + b)^2 - 3 (a - b)^2 + ab

Question

Ich soll folgenden Term vereinfachen, allerdings hab ich das gefühl das ich immer etwas falsch mache :(

kann mir jemand weiterhelfen?

(a - b)(a + b) + 2 (a + b)² - 3 (a - b)² + ab

Comments

Bis jetzt hast Du noch gar nichts gemacht, das kann also auch noch nicht falsch sein... :-)

Was möchtest Du denn als erstes tun?

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ich habe hier jetzt 3 antworten bekommen und 3 mal was unterschiedliches o.O

also im ersten schritt löse ich selbstverständlich zuerst die klammern auf (ich schreibe die gleichung jetzt ausführlich auf)

= a² - ab + ab - b² + 2 * a² + 2ab + b² - 3 * a² - 2ab + b² + ab

richtig so?

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Ganz weg sind die Klammern nicht! Deine Zeile muss so aussehen:

= a² - ab + ab - b² + 2 *( a² + 2ab + b²) - 3 *( a² - 2ab + b²) + ab 

Jetzt kannst du die Klammern noch wegbringen.

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ah alles klar ja ich war mir unsicher ob man da jetzt schon die klammern ganz auflösen darf oder nicht danke :)

Answer 1

= a^2-b^2+2a^2+4ab+2b^2-3a^2+6ab-3b^2+ab

-2b^2+11ab

Man muss nur alle binom. Formel ausrechnen und zusammenfassen.

Answer 2

(a - b)(a + b) + 2 (a + b)² - 3 (a - b)² + ab

= a^2 - b^2 + 2(a^2 + 2ab + b^2) - 3(a^2 - 2ab + b^2) + ab

= a^2 - b^2 + 2a^2 + 4ab + 2b^2 - 3a^2 + 6ab - 3b^2 + ab

= 0a^2 - 2b^2 + 11ab

= 11ab - 2b^s

Answer 3

(a - b)(a + b) + 2 (a + b)² - 3 (a - b)² + ab

a²+ab-ba-b²+2a²+4ab+2b²-2a²-4ab+2b²+ab 

a²+ab+5b²

Comments

a²+ab-ba-b²+2a²+4ab+2b²-2a²-4ab+2b²+ab

Toller Ansatz, nur musst du aufpassen das du nicht durcheinander kommst...

Ich habe alle Fehler rot markiert, obwohl eigentlich -ba kein Fehler ist. Es ist aber hier jedoch besser -ab aufzuschreiben, sonst kommst du noch durcheinander.

- 3 (a - b)² = -3 (a² - 2ab + b²) = -3a² + 6ab - 3b²

Schade, hier hast du einfach die -3 übersehen und mit -2 gerechnet, bist anscheinend durcheinander gekommen. Und außerdem: minus · plus ergibt minus ( -2 · b² = -2b² und nicht +2b²)

Somit ist auch das Ergebnis (leider) falsch:

a² + ab - ab - b² + 2a² + 4ab + 2b² - 3a² - 6ab - 3b² + ab

= a² - b² + 2a² + 4ab + 2b² - 3a² - 6ab - 3b² + ab

= - 2b² + 11ab