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Hi,

bei folgender Aufgabe, bin ich mir nicht ganz klar, wie die dazugehörige Rechenregel aussieht.

Die Aufgabe lautet: "Vereinfachen Sie die Mengenverknüpfungen."

(Ich habs jetzt in Aussagenschreibweise geschrieben, aber die  Rechenregeln sind ja dieselben.)


(B ∧ -(A v -C) v (A ∧ B) v (-A ∧ B ∧ C) =

(B ∧ -A ∧ C) v (A ∧ B) v (-A ∧ B ∧ C) =

(B ∧ -A ∧ C) v (B ∧ A) =  

B ∧ [(-A ∧ C) v A] =

B ∧ [(A v -A) ∧ (A v C)] =

B ∧ (A v C)


An der gefetteten Stelle kann nicht ganz nachvollziehen, welche Rechenregel dazu geführt hat, dass die eine Klammer wegfallen ist. Das neutrale Element vielleicht?

Gruß

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(B ∧ -A ∧ C) v (A ∧ B) v (-A ∧ B ∧ C) =

(B ∧ -A ∧ C) v (B ∧ A) =  

Die beiden blauen Klammern besagen dasselbe, da die Verknüpfung mit ∧ kommutativ und assoziativ ist. Dasselbe gilt für die Verknüpfung mit v. Du kannst somit eine der blauen Klammern weglassen.

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Unabhängig von dieser Aufgabe, ist

S∧(T∧-V) = (S∧T) ∧-(S∧V)

richtig, wenn "S∧(T∧-V)" gegeben ist?

Gefällt mir nicht. ∧ ist assoziativ und kommutativ. Also komme ich nur bis:

Also S∧(T∧-V) = (S∧T) ∧(-V)

Vielleicht kommt jemand anders aber weiter.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=S+AND+%28T+AND+NOT+U%29+

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