Sei G eine endliche (nicht-triviale) Gruppe und p die kleinste Primzahl, die die Ordnung von G teilt. Zeigen Sie, dass jede Untergruppe H von G mit Index p in G ein Normalteiler ist.
Ich habe mittlerweile den Tipp bekommen, dass G auf G/H eine Linkstranlation operiert und man den dazugehörigien Homomorphismus betrachten soll.
Leider verstehe ich momentan nur Bahnhof und weiß absolut nicht, was ich machen soll. Wer kann helfen?
