Existiert das uneigentliche Integral sin(x) / sqrt(x)?

Question

Hi 
mit folgender Aufgabe komme ich gar nicht klar und hoffe jemand kann mir kurz helfen:

Untersuchen Sie, ob das nachstehende uneigentlichen Integral existiert :

∞

∫  sin(x) / √(x)  dx 

0


Ich soll ja eigentlich die Stammfunktion zu bilden und dann einen ausgewählten Grenzwert zu betrachten wenn dieser gegen unendlich läuft jedoch komme ich nicht mal dazu die Stammfunktion zu bilden.Kann mir wer helfen ?

MfG Lukas

Comments

Ich versuch mich mal. Aber kann einige Minuten dauern.

Answer 1

Hi Lukas,

Ahso ich lese gerade, dass Du auch Probleme mit der Stammfunktion hast...ich leider auch :(

Ich hatte noch nicht mal ableiten oder Integralrechnung in der Schule, deshalb soviel dazu.

$$\int_{0}^{∞}\frac { sin(x) }{ \sqrt { x } }dx=\lim_{z\to∞}\int_{0}^{z}\frac { sin(x) }{ \sqrt { x } }dx=\lim_{z\to∞}[..]_0^z=\lim_{z\to∞}..$$

Gruß

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Habe es nun mit dem Majoranten Kriterium gezeigt aber dennoch danke ^^

Starke Leistung dass du überhaupt verstanden hast worum es geht wenn ihr Stammfunktionen bzw. Ableitungen nicht behandelt habt.

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Sorry für meine späte Antwort. Hab es nicht mehr gesehen^^

Und Danke :)