Question

Die Produktions von x Mengeneinheiten eines Gutes verursacht Kosten in Höhe von K(x) = 3x² +10x +200. Der Verkaufspreis beträgt 70 € je Mengeneinheit. Bestimmen Sie die Produktionsmenge x₀ Für die der Gesamtgewinn maximal wird.

Danke für deine / eure Hilfe.

Answer 1

G(x) = E(x) - K(x)

Gesucht ist : G ' (x) = 0

G(x) = 70x- (3x^2+10x+200) = -3x^2+60x-200

G '(x) = -6x+60

-6x+60 = 0
x = 10

G '' (10) = -6 ---> Maximum