Teil 2 zur Prüfungsübung Kreis, Dreiecksberechnung, Wahrscheinlichkeitsberechnung

Question

Frage 1: Von 640 Schülern einer Mittelschule sind 55 Mitglied in einem Sportverein.
Davon betreiben 75% Ballsport. Wieviel Schüler sind das?
b)Drei Seitenflächen eines Wüfels sind von außen verschieden gekennzeichnet.
Welche Netze gehören zum abbildenden Würfel?
Skizze:

c)
Wandeln sie 2 3/4h in eine andere Einheit um. (also sollte 165min richtig sein...)

d) Berechnen sie (0,75- 1/4)32
   _____________
   (wurzel aus)2 * (wurzel aus) 32

f und g = siehe bild:

Frage 2:
Das abgebildete Glücksrad(siehe bild:        )
ist in fünfs gleichgroße Kreisabschnitte eingeteielt, die rot,blau,gelb gefärbt sind.
Das Rad wird 2 mal nacheinander gedreht. Es interessiert jeweils die Farbe,auf das derZeiger stehen bleibt.

a) Zeichnen sie dieses 2 stufige Zufallsexperiment ein Baumdiagramm. Geben sie die Ergebnismenge S an.

b) Den Farben der Kreisausschnitte sind Punkte zugeordnet.
Farbe:   Punkte
Rot  5
Blau  0
Gelb  0

Beim zweimaligen Drehen werden die jeweils erzielten Punkte addiert. Berechnen sie für die folgende Ausgänge die jeweillige Wahrscheinlichkeit ihres Eintretens.

-Ein Gewinn wird mit 10 Punkten erspielt
-Anzal der Punkte aus beiden Versuchen = 0
-Ein Trostpreis wird mit 5 Punkten gewonnen

Frage 3:
Gegeben sind die Rechtecke ABCD für die gild AB=a und BC=b= 1/5a

a) Berechnen sie den Flächeninhalt eines solch ein rechtecke für a=6cm

b) Berechnen sie die gegebenen Seitenlängen a u. den Flächeninhalt solcher rechtecke:
Seitenlänge a in cm:  0,5 1 2 3,5 4,9 7
Flächeninhalt A in CM²

c) Geben sie die Funktionsgleichung für den Flächeninhalt solcher Rechtecke in Abhängigkeit von der Seitenlänge a an.
Zeichnen sie den Graphen der Funktion mindestens im Intervall 0,5cm<a<7,0cm in ein Koordinatensystem.

d) Ermitteln sie aus der grafischen Darstellung die Seitenlänge a wenn der Flächeninhalt des Rechtecks 3,20cm² beträgt.
Überprüfen sie rechnerisch.

Frage 4:
Gegeben ist ein gleichseitiges Dreieck ABC mit der Seitenlänge AB=c=8cm
a) Konstruieren sie solch ein Dreieck ABC
Zeichnen sie die Höhe Hc. Der Fußpunkt der Höhe Hc ist F.
b)Berechnen sie die Länge der Höhe hc.
c) Der Mittelpunkt der Strecke AC ist E.
Zeichnen sie um E einen Kreis mit dem Radius r=AE
DIeser Kreis schneidet die Seite BC im Punkt G.
d)Zeichnen sie die strecke AG.
Gegründen sie,dass die Strecke AG die Höhe ha ist.
e) Der Schnittpunkt derHöhen hc und ha ist H.
Begründen sie,dass die dreiecke afh und hgc einander ähnlich sind.

Frage 5:
Hier eine Skizze:

b) Berechnen sie den Oberflächeninhalt des Werkstücks.
c)Berechnen sie das Volumen des Werkstückes
d) Geben sie eine Formel zur Volumenberechnung in Abhängigkeit von a an.

Answer 1

Sind ein wenig viel aufgaben auf einmal:

1. 55 *75%= 41,25  rund 41 Schüler betreiben Ballsport.

b. Bild ist nicht das netz eines Würfels.

c)    2 3/4 h = 120 +45 =165 min

d) (0,75 -0,25)*32   =16

    √2*√32=8                         und wenn das alles ein bruch sein sollte 16/8=2

f und g nicht erkennbar

3.A= a*b      a=6 cm und b= 1/5 *6cm

   A=6 *6/5=7,2cm²

(0,5)     A= 0,5 *0,5 /5=0,05cn²

(2)         A=2* 2/5=0,8 cm³

(3,5)     A =3,5 *3,5/5=2,45cm²

(4,9)     A=4,9 *4,9/5= 4,802cm²

(7)         A=7* 7/5=9,8cm²

c)    f(a) = a²/5

d)   320=a²/5          a=√ (320*5)=40 cm

4)   h= a/2 *√3                 a=b=c=8

      h=8/2 *√3=6,92 ≅ 7cm

5 auch nicht erkennbar