Wie bestimmt man die Höhe (h) und den Radius (s) eines Kreiszylinders

Question

Aufgabe:

In eine Kugel vom Radius \( r \) ist ein Kreiszylinder mit

(a) maximalem Volumen

(b) maximaler Oberfläche

einzubeschreiben. Man bestimme die Höhe \( h \) und den Radius \( s \) dieser Kreiszylinder.

Comments

Formeln raussuchen, die man dazu braucht.

Skizze malen und alle Strecken benennen und überlegen, wie sie in den Formeln erscheinen.

Vorarbeit uploaden zum Nachsehen, was Du bereits überlegt hast.

Answer 1

Die Skizze zeigt dir den Schnitt durch die Kugel

Von der gefundenen Formel für V und O mußt du die
erste Ableitung bilden ( viel Spaß ), zu 0 setzen und den
Extremwert berechnen.

Volumen
s = 0.8165 * r
h = 1.15 * r

Oberfläche
s = 0.851 * r
h = 1.05 * r