Sei a= 1+(√8)/(√2). Welche Aussage stimmt? "a ist eine ganze Zahl" oder ...

Question

Sei a= 1+(√8)/(√2). Welche Aussage stimmt?
a∈ℤ
oder
a∈ℚ und a∉ℤ
oder 
a∈ℝ und a∉ ℚ
Kann mir jemand zeigen wie ich bei sowas vorgehen muss

Answer 1

Sei a= 1+(√8)/(√2) = 1 + √(2*4) / √2 = 1 + (2*√2)/√2 = 1 +2 = 3
Welche Aussage stimmt? 
a∈ℤ  richtig.
oder 
a∈ℚ und a∉ℤ  falsch
oder  
a∈ℝ und a∉ ℚ  falsch