Nullstellen von der Funktion mit Sinus berechnen: g(x) =3-3sin((π/2)x)

Question

Hallo alle zusammen, 

Gegeben ist die Funktion g durch g(x) =3-3sin((π/2)x) 

Berechnen sie exakt die Nullstellen von g im Intervall [0;2π).  

Kann mir einer auch erklären wie man den Intervall absieht 

 

Answer 1

3-3sin((π/2)x) = 0

1 = sin((π/2)x)          

(π/2)x = π/2 + 2kπ    , k ∈ℤ

1/2 x = 1/2 + 2k    | *2

x = 1 + 4k, k ∈ℤ

x₁ = 1

x₂ = 5   < 2π

x₃ = 9  > 2π

Daher mein L = { 1, 5}