Für welches λ ∈ R ist das Gleichungssystem lösbar/ nicht lösbar

Question

Für welches λ ∈ R ist das Gleichungssystem
λx − 2y = 2
2x + (2 − 2λ)y = 0

in R eindeutig lösbar und für welches λ ∈ R ist es nicht lösbar?

Answer 1

λ·x - 2·y = 2
2·x + (2 - 2·λ)·y = 0

2*I - λ*II

2·y·(λ^2 - λ - 2) = 4
y = 2/(λ^2 - λ - 2)

Keine Lösung für 

λ^2 - λ - 2 = 0
λ = 2 ∨ λ = -1

Comments

wenn ich das in x einsetze erhalte ich noch ein lambda3=0

stimmt es das es dann 3 werte sind? liebe grüße und vielen dank

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Für Lambda = 0 haben wir

0·x - 2·y = 2 
2·x + (2 - 2·0)·y = 0

Für die erste Gleichung haben wie ein y und aus der zweiten Gleichung haben wir den Wert für x. Es gibt hier auch nur eine Lösung.

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stimmt einfach einsetzen... ja jetzt ist es klar vielen dank