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Aufgabe ist es, det(A) zu berechnen.

A ∈ M4 (ℝ) sieht wie folgt aus:

(1352210411257314) \left( \begin{array} { l l l l } { 1 } & { 3 } & { 5 } & { 2 } \\ { 2 } & { 1 } & { 0 } & { 4 } \\ { 1 } & { 1 } & { 2 } & { 5 } \\ { 7 } & { 3 } & { 1 } & { 4 } \end{array} \right)

Ich weiß nicht wieso, aber ich komme permanent auf das Ergebnis 80 obwohl mir sämtliche Online-Rechner und auch mein Taschenrechner ausgerechnet haben, dass die Determinante 85 ist.
Ich habe es sowohl mit der Zeilenentwicklung von Zeile 2, als auch mit der Spaltenentwicklung von Spalte 3 probiert und ab der 3x3-Matrix mit Sarrus weitergemacht. 
Weiß da jemand vielleicht Rat ?

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Entwicklung nach zweiter Zeile:

1352210411257314=2(1)1+2352125314+1(1)2+2152125714+4(1)4+2135112731=254+1132+414=80 \begin{vmatrix} 1 & 3 & 5 & 2 \\ 2&1&0&4\\1&1&2&5\\7&3&1&4 \end{vmatrix}= 2\cdot(-1)^{1+2}\begin{vmatrix} 3 & 5 & 2 \\ 1&2&5\\3&1&4\\ \end{vmatrix}+1\cdot(-1)^{2+2}\begin{vmatrix} 1 & 5 & 2 \\ 1&2&5\\7&1&4\\ \end{vmatrix}+4\cdot(-1)^{4+2}\begin{vmatrix} 1 & 3 & 5 \\ 1&1&2\\7&3&1\\ \end{vmatrix}=-2\cdot54+1\cdot132+4\cdot 14=\underline{\underline{80}}

https://www.wolframalpha.com/input/?i=det+%7B%7B1%2C3%2C5%2C2%7D%2C%…

Avatar von 1,8 k

Ok , dann habe ich mich doch nicht verrechnet. Danke !

Habe auch eben festgestellt, dass ich mich beim letzten Eintrag a4,4 vertippt habe und daher 85 als Determinante erhalten habe.

Ein anderes Problem?

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