Bestimme die Lösungsmenge von (x+3)²=(x-1)². Führe auch die Probe durch.

Question

Bestimme die lösungsmenge. Führe auch die Probe durch.

(x+3)²=(x-1)²

Answer 1

Du kannst entweder direkt die Wurzel ziehen (aber Doppelvorzeichen berücksichtigen) oder erst binomische Formel und dann weiter arbeiten:

1. Wurzel ziehen:

x+3 = ±(x-1)

a) x+3 = x-1

3 = -1

b) x+3 = -x+1

2x = -2

x = -1

Die Lösung ist also x = -1, wie auch die Probe bestätigt.

2. Binomische Formel:

x^2+6x+9 = x^2-2x+1  |+2x-9

8x = -8

x = -1

Passt wie oben ;).

Grüße