Gegeben sei ein Polynom vom Grad 2n. Anzahl der Nullstellen, Extrema und Wendepunkte?

Question

Könnt Ihr mir bitte folgende mündliche Frage schriftlich beantworten:

Gegeben ist ein Polynom vom 2n. Was lässt sich über die Anzahl der Nullstellen, Extrema und Wendepunkte in Abhängigkeit von n sagen?

Answer 1

$$ f(x) = x^{2n} $$

ist gemeint ? Dann probiere doch mal für n=1 ; n=2 ; n=3 ; ... ein wenig aus, was die Kurvendiskussionen so ergeben. Dann erkennst du sicher auch ein System und eine Regelmässigkeit. Die Herausforderung ist das Bearbeiten und nicht die Lösung der Aufgabe!