Wasserfluss eines Pumpspeicherwerks. Welche Bedeutung haben die Flächen zwischen dem Graphen und der x-Achse?

Question

Die Grafik zeigt vereinfacht den Wasserfluss eines Pumpspeicherwerks im Verlauf von 24 Stunden, wobei die Wasserzufuhr positiv und die Wassernahme negativ dargestellt werden.

Welche sachverhaltsbezogene Bedeutung haben die Flächeninhalte der Flächen zwischen dem Graphen und der x-Achse?

Answer 1

Der Wasserfluss ist die 1.Ableitung der Wassermenge.
( Wenn man den Sachverhalt über Diff- und Integralrechnung betrachtet )

Die Flächen wären die Wasssermenge
∫ Wasserflußfunktion * dt
Wasserflußfunktion 1.Abschnit
f ( t ) = const = 400000 m^3 / h
Stammfunktion
F ( t ) = ∫ f ( t ) = 400000 * dt = 400000 * t
I ( t ) = F ( t ) - F ( 0 ) = F ( t )
F ( 6 ) = 400000 * 6 = 2400000 m^3

Entspricht der grünen Rechteckfläche.