Folge nach Konvergenz prüfen und Antwort begründen

Question

hallo

bei der folgende Aufgabe habe ich herausgefunden das an divergiert und habe 2 verschiedene Grenzwerte heraus. einmal $$-\left( \frac{8}{20} \right)$$ und einmal $$\frac{16}{20}$$jetzt möchte ich wissen ob das soweit richtig ist..

danke schonmal

Answer 1

Du verrätst uns die Aufgabe zwar nicht, aber trotzdem kann das nicht stimmen: Erst sagst du, die Folge divergiert; und dann sagst du, du hättest Grenzwerte berechnet.

Eine divergente Folge besitzt keinen Grenzwert, sonst würde sie ja konvergieren.
Außerdem besitzt eine konvergente Folge nur einen Grenzwert; der Grenzwert ist eindeutig.

Comments

verzeih es mir, habe die Aufgabe vergessen zu schreiben.

Ich habe mich falsch ausgedruckt. Ich habe 2 verschieden Teilmengen bekommen..

Habe die Aufgabe jetzt eingefügt, ich hoffe man kann das jetzt sehen.

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Ich sehe leider nichts.

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$$\frac{\left( \left( -1 \right)^{^{n}}\left( 3-2n \right)^{2} \right)}{5n^{2}+1}$$

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Und was ist mit diesem Term?

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soll nach Konvergenz überprüft werden..

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Warum hast du eigentlich geschrieben "Ich habe 2 verschieden Teilmengen bekommen.."? Was hat das mit irgendwelchen Teilmengen zu tun?

Wie bist du denn auf deine Ergebnisse gekommen? Wie schon gesagt, müssen mindestens zwei davon falsch sein.

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ich habe einmal für n=2k eingesetzt und einmal n=2k+1

wenn es konvergent wäre, müssten beide auf ein Grenzwert zeigen.

das tut es aber nicht. Ich habe für n=2k  $$ -\left( \frac{8}{20} \right) $$ und für n=2k+1 $$ \frac{16}{20} $$

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Dann solltest du auch von Teilfolgen sprechen, und nicht von Teilmengen.

Für ungerades n erhält man \(-\frac{16}{20}\); du hattest also ein falsches Vorzeichen.
Für gerades n stimmt bei dir weder das Vorzeichen noch der Zahlenwert.

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könntest du vielleicht die Aufgabe hochladen?

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Hä? Wie soll ich die Aufgabe hochladen? Ich denke, die steht oben...