Die Brennweite L einer Konvexlinse kann aus der Formel L = r* v / (r +v )

Question

bestimmt werden. Dabei ist r der Abstand des Objekts, v  der Abstand seines Bildes von der Linsenebene. Während r genau bestimmt werden kann, ist die Messung von v mit einem maximalen Fehler

δv behaftet. Bestimmen Sie die Brennweite ud deren maximale Fehlerbreite, wenn r = 1 m und v = 8 +- 0,1 cm.

ich hab leider keinen plan was ich hier machen muss

bitte um Hilfe !!

Lg

Answer 1

partielle Ableitung nach v bilden - die Werte einsetzen und dies mit dem Fehler multiplizieren ergibt den absoluten Fehler der Brennweite.

Comments

wenn ich wüsste wie partielle ableitungen ablaufen

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so wie die üblichen - nur betrachtet man eine der Einflussgrössen als Variabel und alle anderen als konstant.Hier wäre v die Variable ...

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L =r * v / (r+v)  = 100* 7,9 / (100+7.9) ..................                  1m = 100cm
darf ich das so einsetzen ??

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so stehts ja wohl in der Formel - aber hast Du schon abgelitten ?

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nach was ich kann das nicht mal aufstellen :S

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Übung:

$$y(x)=\frac{ax}{a+x}$$ableiten

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benützung der quotientenregel

a (a+x) - a^2 - ax/ (a+x)^2

a^2 +ax -a^2 -ax/(a+x)^2 = 1/ (a+x)^2 

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Die Ableitung von a+x ist 1

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a ist doch eine konstante also müsste ic h1a stehen haben oder nicht ????

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könnte mir jemand das bsp erklären ?? Vielen Dank im vorhinein für meldungen