Funktion der Schädlingsanzahl

Question

Eine Pflanzung ist von einer Anzahö N(o) Schädlingen befallen. Man nimmt an, dass sich die Schädlinge in den nächsten Tagen bei einer Verdoppelungszeit von 5 Tagen exponentiell vermehren werden. 

Nun die Frage, wie kann man eine Funktion von der Schädlingsanzahl in Abhängigkeit von den Tagen aufstellen?

Ich habe keine Ahnung wie ich damit anfangen soll.

Vielen Dank für die Erklärung!

Answer 1

N(t) = No * 2^{t/5} mit t in Tagen

Answer 2

dass sich die Schädlinge in den nächsten Tagen bei einer Verdoppelungszeit von 5 Tagen exponentiell vermehren werden. 

Nun die Frage, wie kann man eine Funktion von der Schädlingsanzahl in Abhängigkeit von den Tagen aufstellen?

Anzahl der Schädlinge nach x Tagen sei n(x).  Anfangs sind es no

Dan  hast du nach 5 Tagen 2n0   also   n(5) = 2no

                  n(10) = 2*2n0

                 n(15) ) = 2*2*2no

                also  n(x*5) = 2^x  * n0

                 oder  n(x)   =   2^{x/5} * no