was ist hier der Häufungspunkt der Folge
a.) n+(-1)^n*n
b.) 2*(-1)^ ((n*(n-1)/2)+3*(-1)^ (((n*(n-1)/2)
Erkläre bei b.) die Exponenten noch anders. Die Caret-Umwandlung macht hier Mist.
EDIT: Leerschlag nach Caret-zeichen eingefügt gemäss Kommentar unten.
das ist die angabe dazu:
sind die Häufungspunkte hier +-1 und +-5?
setzt man hier einfach a_1=1 und a_2=2 usw. ein ?
Achtung: Du musst für n die Zahlen 1,2,3,4,5,... einsetzen, nicht für a_n.
a1=2*1+ 3*(-1) = -1
a2=2*(-1) + 3*(-1) = -5
a3=2*(-1) + 3*1 = 1 usw.
Rechne das aber besser selber durch.
was ist hier der Häufungspunkt der Folge..
"
->
.. du hast vergessen, zu notieren, was du dir dazu schon überlegt hast ..
also -> ...
ich weiß es ja nicht, sonst würd ich auch nicht fragen .....
n=3 => a_3 = ?n=4 => a_4 = ?
dann fällt dir sicher schon mal was ein ..
oder? -> ...
a_1=0
a_2=4
a_3=0
a_4=8
a_5=0
was bringt mir das bei der bestimmung der häufungspunkte ?bei (-1)^n weiß ich das sie -+1 sind
kann das sein das es hier keinen Häufungspunkt gibt ?
a_n= n+(-1)n*n
also -> a_n= n* [ 1 + (-1)n ]
dir könnte für alle a-_n mit -> ungeradem -> n etwas auffallen?
nebenbei:
weisst du eigentlich, was mit "Häufungspunkt" gemeint ist ?
Häufungspunkte von Folgen und Mengen sind manchmal unterschiedlich definiert. Schau da nochmals nach und notiere dann hier eure exakte Definition. https://de.wikipedia.org/wiki/Häufungspunkt#Folgenh.C3.A4ufungspunkte_und_Mengenh.C3.A4ufungspunkte
0 wird oft als Häufungspunkt angesehen. 0 wäre hier auf jeden Fall der einzige Häufungspunkt.
danke für Hilfe
und bei der zweiten Aufgabe ?
warum kann ich a= (n*(n-1))/2 ausklammern ?
dann bleibt ja nur 2*(-1)^n+3*(-1)^n übrig
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos