0 Daumen
166 Aufrufe

Aloha Leute,

ich bräuchte Hilfe bei der folgenden Aufgabe..

a) Geben Sie eine beschränkte Teilmenge der reellen Zahlen an, welche ihr Supremum und Infimum nicht annimmt.

b) Können Sie eine beschränkte endliche Menge Teilmenge der reellen Zahlen angeben, die ihr Supremum, die ihr Supremum und Infimum nicht annimmt?

c) Besitzt jede konvergente Teilfolge einen Häufungspunkt?

d) Konvergiert jede Teilfolge einer konvergenten Folge?

e) Geben Sie eine reelle, nicht konstante Folge an, deren Limes inferior mit ihrem limes superior übereinstimmt.

f) Können Sie eine konvergente reelle Folge angeben, deren limes inferior ungleich ihrem limes superior ist?

Beweisen Sie die Korrektheit Ihrer Antworten.


Wäre euch echt dankbar für die Hilfe, da es hier um Prüfungszulassung geht..

von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort
a) Geben Sie eine beschränkte Teilmenge der reellen Zahlen an, welche ihr Supremum und Infimum nicht annimmt.


Beispiel das offene Intervall ] -1, 12 [ .

Nun bist du dran.

Orientiere dich an Definitionen in eurem Skript und zusätzlich wenn nötig Links innerhalb von https://de.wikipedia.org/wiki/Infimum_und_Supremum

von 159 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community