Untersuchen auf Konvergenz bzw. Divergenz: Σ (2k - 1)/(k^2 + 2k + 2)

Question

Diese Reihe muss ich auf Konvergenz bzwe Divergenz untersuchen.

\( \sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{2 k-1}{k^{2}+2 k+2} \)

Σ (2k - 1)/(k^2 + 2k + 2)

Answer 1

zeige zum Beispiel, dass für alle \( k \geq 4 \) gilt:

$$ \frac{1}{k} \leq \frac{2k - 1}{k^2+2k+2} $$

und du kannst mit der harmonischen Reihe folgern, dass die Folge divergiert.

Gruß