Bestimmen Sie für alle Primzahlen p und q die Lösungen der Gleichung

Question

Hallo ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe:
Bestimmen sie für alle Primzahlen p und q die Lösungen der Gleichung 

p³+ q²= 129

ich hätte es jetzt übers Ausprobieren gemacht aber da muss es sicherlich irgendeine Formel geben

Vielen lieben Dank für jegliche Hilfe!

Answer 1

Hi,

hier führt der schnellste Weg sicher über probieren. So erkennt man sofort, dass p = 5 die größtmögliche Primzahl ist. Dann noch ein passendes q gesucht, was mit q = 2 auch sofort gefunden ist.

Nun für kleinere p entsprechende q suchen...es verbleibt noch

p = 2 und q = 11

Grüße

Answer 2

Einen Überblick der  Primfaktoren und Potenzen , geben die guten alten Tafelwerke. Demnach ist 

P=5 und. q = 2

Comments

Vielen lieben Dank dafür! 

Wie bist du da jetzt auf die Lösung gekommen? Einfach nur durch "ausprobieren"?

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p = 2 und q = 11 gibt es auch noch :).