Bräuchte Hilfe bei der e-Funktion mit einer Matrix und hyperbolicus funktionen

Question

Zeigen Sie, dass für die Matrix \( A=\left(\begin{array}{cc}a & b \\ b & a\end{array}\right) \) mit \( a, b \in \mathbb{R} \) gilt

\( \exp (A)=\exp (a)\left(\begin{array}{cc} \cosh (b) & \sinh (b) \\ \sinh (b) & \cosh (b) \end{array}\right) \)

Answer 1

https://www.matheretter.de/wiki/determinanten#zwei

https://de.wikipedia.org/wiki/Hyperbelfunktion

einsetzen und vereinfachen