Question

beweisen Sie, dass die Folge an = n^2 - 13n bestimmt divergent ist.

Answer 1

das heißt, zu jedem epsilon > 0 gibt es ein no, von dem
 an alle Golgenglieder größer als epsilon sind.

sei eps > 0

an = n^2 - 13n > n^2  
 weil 13n >=0 nicht mehr abgezogen wird.

und für n>wurzel(eps) ist n^2 > eps.

also ist auch für n > √(eps) das an > eps

q.e.d.

Comments

ich verstehe nicht, wie du an = n^2 - 13n > n^2 hast ? ist doch immer kleiner als n^2

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oh, falsch gedacht.

Dann machst du vielleicht  n*(n-13) daraus und das ist

aber jetzt wirklich größer als (n-13)^2

dann hast (n-13)^2 > eps

wenn       n-13 > √(eps)

n > 13+√(eps)

dann stimmts